Originaire de Burgos, Ordonez appartint à une riche famille noble. Il séjourna notamment à Naples en 1517 et collabora avec Diego de Siloé au retable de l'église San Giovanni a Carbonara.
De retour à Barcelone, il travailla à la transformation du chœur de la cathédrale, notamment la partie postérieure appelée « trascaro » où il sculpta en marbres des scènes de la vie de « Sainte Eulalie ». Il exécuta aussi le tombeau de Philippe le Beau et de Jeanne la Folle dans la chapelle royale de Grenade, une des œuvres les plus remarquables de son époque au niveau de l'exécution et de la composition. Elle comporte de nombreuses statues aux proportions admirables.
Attaché à la famille de Fonseca qui le protégea, il exécuta également le tombeau de Don Alonzo de Fonseca et de sa mère Dona Maria de Avallenada ainsi que celui de l'évêque de Burgos, membre de la même famille.
Il devait exécuter le tombeau du cardinal Cisneros mais mourut à Carrare avant d'avoir terminé cette œuvre. Influencé probablement par Michel-Ange et d'autres artistes de la Renaissance italienne, ses sculptures étaient harmonieuses et très équilibrées.